Bonsoir à tous,
Après la modélisation d'Eddy de l'ouverture numérique en fonction du zoom d'une SMZ1500 Nikon que j'avais extrapolée à ma M8 et stimulé par les remarques de Vincent sur le fait qu'on faisait un peu n'importe quoi, j'ai profondément creusé la question.
Et j'ai la satisfaction d'avoir trouvé la formule exacte !
C'est même particulièrement simple :
Sur cette page
http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_aperture , nous voyons la formule de l'Ouverture Numérique exprimée en fonction du diamètre de la pupille d'entrée D et de la focale f de l'objectif.
ON = n sin arctan (D/2f)
n = 1 car le milieu est l'air.
ON = D/2f est une bonne approximation
L'astuce consiste à mesurer de façon simple la pupille d'entrée :
- démonter la tête bino de votre bino CMO ainsi que son objectif frontal.
- déposer le corps de la bino à l'envers : il faut que de la lumière puisse entrer par les lentilles qui se retrouvent en dessous. Dans mon cas, je peux monter à l'envers le corps sur le statif : c'est l'idéal.
- éclairer légèrement la platine
- poser un réglet sur le corps de façon à pouvoir mesurer le diamètre du champ lumineux au travers du zoom : veillez à ne pas introduire d'erreur de parallaxe. Si le contre-jour vous gêne pour mesurer, aidez-vous d'une lampe de poche
- mesurer le diamètre de lumière visible pour chaque position du zoom
- faire 2 ou 3 fois les mesures
- faire un tableau avec les valeurs de zoom dans une colonne et les pupilles d'entrée dans l'autre : la focale de l'objectif des Wild M3 et M8 est 100 mm, celle de la M10 et MZ16 est 80 mm, celui de la MBS-10 est 90 mm (il est cependant facile de le mesurer)
Dans mon cas, j'ai contrôlé mes mesures en traçant la courbe pupille = f(zoom) ce qui m'a permis de constater que la relation est linéaire (une droite) de type y = ax+b.
Les ON calculées ainsi sont proches des valeurs modélisées avec la formule d'Eddy mais sont légèrement plus faibles ce qui va faire plaisir à Vincent car c'est logique : la M8 est plus ancienne et moins haut de gamme que la SMZ1500.
Pour en arriver là, je me suis basé sur l'excellent travail de Thomas Harbich
http://www.mikroskopie-mikrofotografie.de qui a fait un travail comparable au mien appliqué à la MBS-10 russe.
Concernant l'explication du facteur 8 de la formule de la latitude de mise au point, j'ai trouvé un article traitant exactement de ce sujet mais appliqué au télescope.
Cet article est d'un niveau mathématique trop élevé pour moi, je n'ai donc pas réussi à l'appliquer au microscope. Cependant je remarque que sa formule comporte aussi ce même coefficient 8.
Je ne désespère pas d'arriver à démontrer mathématiquement un jour cette formule mais je peux d'ores et déjà considérer cette formule comme exacte.
Voilà, je pense que j'ai atteint mes objectifs en terme de formule, en tout cas, il a fallu y consacrer beaucoup de temps pour en arriver là aussi c'est avec plaisir que je partage avec vous cette synthèse (sur le portail
http://www.lenaturaliste.net/portail/ar ... icroscopes )