Le Naturaliste

Waouwwwwww

Je suis plutôt bien tombé (ou mal ) avec ma comparaison de l'aile du P-38, face à deux pilotes.

D'un point de vue strictement mathémathique, ce que je voulais dire est qu'il faut se méfier de ce genre d'extrapolation.
Pour l'homothétie mon cher Alain, elle ne suffit pas à rendre compte (et même pas du tout) du phénomène d'échelle, l'homothétie ne faisant que transformer un espace (affine) dans lui-même, les échelles restent identiques (ainsi, deux triangles semblables ne sont pas nécessairement homothétiques, par contre deux triangles homothétiques sont nécessairement semblables).
Pour ce qui est de l'apport fractal, je ne vois pas où tu veux en venir (je suis méfiant), mais je crains la confusion entre un espace topologique et un espace topographique.
Pour en revenir aux papillons, qui soit dit entre nous volent très bien sans se soucier de nos discours, et surtout à leurs écailles, je crois que le but d'Olivier ést de faire une détermination en fonction de la courbe de ces écailles (type paraboloïde ou epicycloïde) et d'attribuer une fonction qui correspondrait à l'espèce.
ET là, je crois que j'ai la réponse, qui malheureusement ne sera pas réjouissante.

Amicalement

Alain

Bonjour Alain,

Oui, mais c'est toi qui a cité cet exemple en référence.. ...

Cela a été utilisé maintes et maintes fois en aéronautique. Le problème a toujours été de passer d'une maquette de soufflerie à un avion réel...(D'où la notion de Nombre de Reynolds pour résoudre les problèmes d'échelle, de viscosité, etc.... entre une maquette de soufflerie et l'avion réel quelque soit sa dimension).On parle bien d'objets homothétiques.
Ce qui m'intéressait surtout, était ton évocation du P38 Lockeed et l'utilisation des premiers profils laminaires développés par le NACA (Ancêtre de la NASA).
Pour les écailles de papillon, il faudrait augmenter le grossissement et détailler la découpe de chaque écaille à l'image du découpage des côtes et des façades maritimes. (On leur a trouvé une fonction fractale > qui permet le calcul les distances exactes du pourtour d'un littoral)

Stoppons là, les définitions mathématiques,si tu le veux bien. Je ne voulais rebondir sur les écailles de papillon que pour faire allusion aux fractales que l'on peut trouver aisémentdans la nature :
Rassure-toi, ce n'est qu'un chou-fleur
Bien amicalement,
Alain

baguette a écrit : Précise un peu ta pensée, tu m'intéresses là !

Voudrais tu dire que les variations de la forme de l'écaille pour une espèce donnée serait liée à une fonction (j'entends par là fonction mathématique) fonction qui serait typique de l'espèce ?

Désolé pour mon jargon et mes idées farfelues...
Quand je parle d'équation, ce serait juste mettre en équation un contour, c'est une lubie parmi d'autres...

Pour équation cartésienne, paramètrique, polaire voir ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe

Sinon en recherchant sur le net on constate que les recherches portent peu sur la morphologie mais surtout sur les propriétés optiques des écailles.
Je vous soumets ce lien sur un doc anglais dont je reprends la conclusion : http://www.mfa.kfki.hu/int/nano/hunsabs ... _zofia.pdf
NANOSTRUCTURES IN BUTTERFLY SCALES: PHOTONIC CRYSTALS GENERATING BLUE COLORS
(Z. Vértesy1, Zs. Bálint2, K. Kertész1, G. I. Márk1, J. P. Vigneron3, V. Lousse3, L. P. Biró)

We have found that: 1. wide array of nanostructures generate blue colors, but monophyletic
groups are using qualitatively the same structural type, 2. the quality of the blue is identified
by the nanostructure built in the body of the scales and 3. the same type of blue can be
generated by qualitatively different structures but these also indicate phylogenetic distance.

1. la nanostructure de zones de l'écaille est à l'origine de la synthèse de la couleur bleue, sur un même phyllum les mêmes nanostructures sont observées
2. le type de bleu de caractérise par le type de nanostructure
3. le même type de bleu peut-être généré par différentes nanostructures ce qui indiquerait une certaine distance phylogénique des espèces étudiées
(j'espère que la traduction n'est pas trop mauvaise...)

Sur l'équation mathématique je suis très sérieux en fait. Au sein d'un même individu on trouve une forte variation de formes d'écailles, les écailles de bord sont souvent beaucoup plus acérées. Avec une équation à paramètres (x/y, polaire, ou paramétrique), je serais intéressé de voir comment on peut faire varier la forme de l'écaille en bougeant les paramètres.

Bonsoir.

Le "bord de fuite" me fait penser à une sinusoide modulée en amplitude.

Michel.

Bonsoir à tous,

Si j'avais su que mes pauvres petites écailles de papillon (de tourbière) vous fassent autant planer !
Il est vrai que les mathématiques et la géométrie sont passionnantes !
Pour ma part je vais tâcher de suivre la dernière piste d'Olivier ... mais si vous avez d'autres références ou avis ?
Même si la réponse est: il est impossible de rapprocher morphologiquement une écaille vers une famille ... au moins je serai fixé.