Seul représentant du genre Preissia, P. quadrata est une hépatique à thalle de la famille des Marchantiacées croissant sur des substrats (sol dénudé, rocher) plutôt riches en bases.
Son thalle de 2 à 5 cm de long et 0.5 à 1 cm de large possède des bords de couleur pourpre.
Des pores ornent la face supérieure du thalle.
Chaque pore se trouve au centre d'un polygone délimité par un pourtour noir. Ce pourtour forme un réseau réparti sur toute la surface du thalle.
Les pores sont formés par 4 anneaux constitués chacun par 4 à 5 cellules. Ces anneaux forment une sorte de tonnelet constituant le pore.
Une coupe du thalle permet d'observer les anneaux poraux, ainsi que la présence de cellules chlorophylliennes dans les cavités aérifères.
(Ces caractères permettent de différencier cette espèce de Reboulia hémisphaerica (voir viewtopic.php?f=93&t=5330) et de Conocephalum conica (voir viewtopic.php?f=93&t=273), espèces parfois confondues avec Preissia)
Les capsules de Preissia q. sont formées de 4 lobes sous lesquels s'ouvrent des valves libérant les spores mélangées aux élatères.
Les spores mesurent de 50 µm à 70 µm et sont ornées de crêtes de couleur brun rouge. La surface de ces crêtes est discrètement papilleuse.
Les élatères sont composées de deux doubles spirales de la même couleur.
Les thalles sont fixés au substrat par des rhizoïdes tuberculés.
Une coupe optique de ces rhizoïdes montre une paroi interne présentant de petites formations (tubercules) qui font saillie dans la lumière des vaisseaux .
Le nom générique Preissia vient de Preiss, nom d'un médecin pragois.