Formules mathématiques en optique

Ce qui concerne les techniques et le matériel en macro-photo, objectifs, soufflets, bonnettes, etc ...
Règles du forum
Ce qui concerne les techniques et le matériel en macro-photo, objectifs, soufflets, bonnettes, etc ...

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede Daniel » 02 Mai 2010 22:52

Bravo Vincent,
la réponse à ma 2e question était dans cette page de microscopyu!

Désolé de n'avoir pas vu qu'il s'agissait de dm pour la focale car l'habitude des mm est forte.
Le problème de base (variation de l'ON avec le zoom?) reste entier.

Dans un stéréomicroscope, le diamètre d'ouverture ne doit varier physiquement que si on agit sur le levier de fermeture du double diaphragme.
L'O.N. donnée par le constructeur et valable pour la plus forte valeur de zoom doit permettre de calculer ce diamètre physique maximal.
La focale du système objectif +dispositif zoom intermédiaire n'augmente t elle pas en proportion inverse du grossissement qui baisse?

Si on poursuit, l'ON ne serait elle pas proportionnelle au grossissement choisi?
Ce serait trop simple; il doit y avoir un détail qui m'échappe comme pour les zooms photo à ouverture constante!!!

Cordialement
Daniel Nardin
sites: perso, microscopie , plongée Egypte et Réunion, orchidées du Doubs
matériel micro/macro/photo principal: microscopes Olympus BH, stéréomicroscope Nikon SMZ, reflex Nikon (D800 actuellement) +105macro, soufflet... , hybride Olympus EM5 mkII, compact OlympusTG-5 ...
Avatar de l’utilisateur
Daniel
membre
membre
 
Messages: 5564
Inscription: 27 Sep 2007 10:33
Localisation: Privas (Ardèche, France)
Prénom: Daniel

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede pierre4fun » 03 Mai 2010 19:51

Daniel, le site de Rik est aussi, de mon point de vue une mine d'information.

Ci joint un document de Zeiss qui contient des éléments qui pourraient aider.


Amicalement,
Pierre Clolus
Fichiers joints
Zeiss calculs objectifs.pdf
(1.71 Mio) Téléchargé 64 fois
Amicalement, Pierre
pierre4fun
membre
membre
 
Messages: 652
Inscription: 28 Oct 2009 20:18
Prénom: Pierre
Skype: pierre4fun

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede Daniel » 03 Mai 2010 20:44

Bonsoir à tous,
Pierre, merci pour ce dossier qui mériterait une lecture attentive. C'est du travail professionnel bien illustré pour les photographes. Mais je n'ai pas su y trouver les réponses à nos problèmes.

J'en retiens surtout que je vous ai donné une formule approchée quelques messages plus haut avec la formule:
ouverture=focale de l'objectif/ diamètre du diaphragme

Les auteurs de Zeiss ont corrigé:
ouverture= distance du plan du capteur au plan du diaphragme/diamètre du diaphragme

car bien sur, toutes les photos ne sont pas faites avec mise au point sur l'infini!

Mais pour revenir aux stéréomicroscopes, mon approximation ne doit pas gèner car les appareils CMO modernes ont des objectifs "à l'infini"...
Daniel Nardin
sites: perso, microscopie , plongée Egypte et Réunion, orchidées du Doubs
matériel micro/macro/photo principal: microscopes Olympus BH, stéréomicroscope Nikon SMZ, reflex Nikon (D800 actuellement) +105macro, soufflet... , hybride Olympus EM5 mkII, compact OlympusTG-5 ...
Avatar de l’utilisateur
Daniel
membre
membre
 
Messages: 5564
Inscription: 27 Sep 2007 10:33
Localisation: Privas (Ardèche, France)
Prénom: Daniel

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede pierre4fun » 04 Mai 2010 21:54

Bonsoir Daniel,


Merci pour cette correction.

La documentation concernant les systèmes CMO n'est pas facile à trouver quand il s'agit de formulations.
Pierre H, Vincent et Toi avez fait un tour qui me semble des plus complets...

Désolé de ne pouvoir apporter ma "pierre" :) à cette recherche.



Amicalement,
Pierre Clolus
Amicalement, Pierre
pierre4fun
membre
membre
 
Messages: 652
Inscription: 28 Oct 2009 20:18
Prénom: Pierre
Skype: pierre4fun

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede PierreH » 27 Aoû 2010 18:34

Bonjour,

Vincent, tous,

j'ai enfin trouvé des informations sur la formule de la profondeur de champ que tu cites et qui prend en compte le grossissement total, donc notamment celui des oculaires.
C'est une formule écrite par Max Berek* en 1927 (dite "formule de Berek") qui donne la profondeur de champ visuelle, celle que nous voyons avec nos yeux sur les oculaires : elle comporte un terme qui augmente la profondeur de champ par rapport à formule de la profondeur de champ que l'on a l'habitude de lire. Cela explique enfin nombre de mes déboires lors de les débuts en photographie de microminéraux à travers le stéréomicroscope : je voyais toujours plus de pdc que l'APN m'en donnait.

DOF(µm) = lambda/2.ON² + 340/(ONxM)

DOF : profondeur de champ
340 µm : pouvoir séparateur de l'œil (plus petit détail visible à 25 cm)
M : grossissement total = objectif x zoom x oculaire
lambda/2.ON² est le terme ondulatoire
340/(ONxM) est le terme géométrique

* Max Berek a travaillé chez Leica de 1912 (après des études de mathématiques et de minéralogie à Berlin) jusqu'à sa mort en 1947 : il est célèbre pour cette formule, l'invention du compensateur de Berek et ses travaux dans le domaine des microscopes polarisants.

extrait du pdf reSolution Industry No5 Leica :
DOF1.JPG
Exif et Meta MicroCartouche DOF1.JPG (123.53 Kio) Vu 4989 fois

DOF2.JPG
Exif et Meta MicroCartouche DOF2.JPG (18.71 Kio) Vu 4987 fois

DOF3.JPG
Exif et Meta MicroCartouche DOF3.JPG (45.95 Kio) Vu 4986 fois
Microscopes Zeiss WL, CP, DIC, épifluo, épiscopie HD, obj. Neofluar Phase, Plan-Neofluar 63, Optovar, écl. LED Seoul P4 3W
Stéréomic. Leica MZ12.5 Combi 3 Planapo 1x 2x, OPD Planapo 10x, écl. Schott KL1500LCD. Leica M3Z Plan Type S
Terrain Open University McArthur LED, Nikon Naturescope Mini, Emoscop SME LED, Belomo x10
Photomacroscope agrand. Kaiser modifié, Luminar 16mm, Apo-Rodagon N 50mm 2.8, Nikon CF 10 & 20x Plan EPI
APN Canon 450D téléc. USB, Fuji X10 Raynox DCR-250
Avatar de l’utilisateur
PierreH
membre
membre
 
Messages: 3121
Inscription: 13 Sep 2007 13:21
Localisation: Buzet-sur-Tarn près Toulouse
Prénom: Pierre

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede PierreH » 28 Aoû 2010 10:23

Bonjour,

j'ai actualisé le premier article de synthèse.

Par contre, j'ai un gros doute sur cette formule pour microscopes
- profondeur de champ
PDC(µm) = n x [(lambda x √(n²-ON²))/ON²]
http://www.microscopy.fsu.edu/primer/an ... depth.html

je n'arrive même pas à retrouver le résultat donné dans le tableau !
et j'aimerais bien avoir la formule qui permet d'avoir l'image depth qu'ils utilisent.

Bref, il faut encore que j'approfondisse les notions de profondeur de champ (depth of field), latitude de mise au point (depth of focus ou plutôt image depth car depth of focus est souvent utilisé par erreur comme synomyme de depth of field) et le terme de la formule qui dépend du capteur (variable e).
Pour ce dernier point, mes sources ne sont pas très claires et sont assez réduites car cela me restreint à des écrits récents.
Microscopes Zeiss WL, CP, DIC, épifluo, épiscopie HD, obj. Neofluar Phase, Plan-Neofluar 63, Optovar, écl. LED Seoul P4 3W
Stéréomic. Leica MZ12.5 Combi 3 Planapo 1x 2x, OPD Planapo 10x, écl. Schott KL1500LCD. Leica M3Z Plan Type S
Terrain Open University McArthur LED, Nikon Naturescope Mini, Emoscop SME LED, Belomo x10
Photomacroscope agrand. Kaiser modifié, Luminar 16mm, Apo-Rodagon N 50mm 2.8, Nikon CF 10 & 20x Plan EPI
APN Canon 450D téléc. USB, Fuji X10 Raynox DCR-250
Avatar de l’utilisateur
PierreH
membre
membre
 
Messages: 3121
Inscription: 13 Sep 2007 13:21
Localisation: Buzet-sur-Tarn près Toulouse
Prénom: Pierre

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede PierreH » 07 Sep 2010 17:35

Bonjour,

je viens de trouver la raison pour laquelle la pdc est plus importante en visuel (par rapport aux photos) et qui explique ce dont j'avais l'intuition :

extrait de Depth of Field Outside the Box by Richard F. Lyon page 11 :
"We have the further complication that the virtual image in the microscope is viewed by the eye, which can accommodate to focus at different distances. That is, the virtual image is in a three-dimensional space such that we get an extended depth of field by allowing the eye to focus at different depths; this extra depth is known as accommodation depth. For photomicrography and photomacrography, on the other hand, we capture only one plane, a real image, onto film or a digital sensor."

La notion importante que je n'avais encore jamais lue est la suivante : l'image intermédiaire n'est pas plane, mais en 3D ! L'oeil par ses capacités d'accomodation peut donc voir net plusieurs plans de façon ultra-rapide (instantanée pour notre conscience) dans cette image.
A l'inverse, un capteur ou un film photographique ne voit qu'un seul plan net de l'image intermédiaire en 3D !!

Je n'ai pas encore digéré l'intégralité de ce document pour en sortir des formules utilisables pour nous...

DepthOfField-Lyon.pdf
(3.16 Mio) Téléchargé 36 fois
Microscopes Zeiss WL, CP, DIC, épifluo, épiscopie HD, obj. Neofluar Phase, Plan-Neofluar 63, Optovar, écl. LED Seoul P4 3W
Stéréomic. Leica MZ12.5 Combi 3 Planapo 1x 2x, OPD Planapo 10x, écl. Schott KL1500LCD. Leica M3Z Plan Type S
Terrain Open University McArthur LED, Nikon Naturescope Mini, Emoscop SME LED, Belomo x10
Photomacroscope agrand. Kaiser modifié, Luminar 16mm, Apo-Rodagon N 50mm 2.8, Nikon CF 10 & 20x Plan EPI
APN Canon 450D téléc. USB, Fuji X10 Raynox DCR-250
Avatar de l’utilisateur
PierreH
membre
membre
 
Messages: 3121
Inscription: 13 Sep 2007 13:21
Localisation: Buzet-sur-Tarn près Toulouse
Prénom: Pierre

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede PierreH » 22 Sep 2010 21:10

Bonjour à tous,

je cherche l'équation qui lie l'ON d'un stéréomicroscope à son zoom, d'après le tableau ici
http://www.microscopyu.com/articles/ste ... intro.html
data.JPG
Exif et Meta MicroCartouche data.JPG (11.62 Kio) Vu 4798 fois

J'en ai tracé le graphe.
zoom vs NA.JPG
Exif et Meta MicroCartouche zoom vs NA.JPG (12.1 Kio) Vu 4799 fois


Afin d'aller plus loin, il faudrait que je sache de quelle formule est cette courbe : pouvez vous me rafraichir la mémoire ?
Microscopes Zeiss WL, CP, DIC, épifluo, épiscopie HD, obj. Neofluar Phase, Plan-Neofluar 63, Optovar, écl. LED Seoul P4 3W
Stéréomic. Leica MZ12.5 Combi 3 Planapo 1x 2x, OPD Planapo 10x, écl. Schott KL1500LCD. Leica M3Z Plan Type S
Terrain Open University McArthur LED, Nikon Naturescope Mini, Emoscop SME LED, Belomo x10
Photomacroscope agrand. Kaiser modifié, Luminar 16mm, Apo-Rodagon N 50mm 2.8, Nikon CF 10 & 20x Plan EPI
APN Canon 450D téléc. USB, Fuji X10 Raynox DCR-250
Avatar de l’utilisateur
PierreH
membre
membre
 
Messages: 3121
Inscription: 13 Sep 2007 13:21
Localisation: Buzet-sur-Tarn près Toulouse
Prénom: Pierre

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede Eddy » 23 Sep 2010 06:29

Bonjour Pierre, le forum,

Ces points qui semblent diverger doucement m'évoquent une relation de type logarithmique. En reprenant tes données, j'obtiens une très bonne corrélation (R² > 0,999) avec l'équation suivante : ON = 0,01 + 0,05 ln (zoom + 0,4). Cela ne veut bien évidemment pas dire que c'est la bonne relation (des points supplémentaires changeraient peut-être tout).

relation-ON-zoom.jpg
Exif et Meta MicroCartouche relation-ON-zoom.jpg (31.78 Kio) Vu 4778 fois


Cordialement,
Eddy
Groupe "Le Naturaliste" sur Flickr
Micro Olympus BH2 DIC, darkfield, objectifs 10/0.4, 25/0.8, 40/1.3, 63/1.4, 100/1.4.
Photo Canon EOS 7D
Avatar de l’utilisateur
Eddy
membre
membre
 
Messages: 842
Inscription: 14 Mai 2009 13:23
Localisation: Royaume-Uni
Prénom: Eddy

Re: Formules mathématiques en optique

Messagede PierreH » 23 Sep 2010 08:01

Merci beaucoup Eddy,

même si ce n'est pas forcément la bonne relation, ça en est une excellente approximation !
Microscopes Zeiss WL, CP, DIC, épifluo, épiscopie HD, obj. Neofluar Phase, Plan-Neofluar 63, Optovar, écl. LED Seoul P4 3W
Stéréomic. Leica MZ12.5 Combi 3 Planapo 1x 2x, OPD Planapo 10x, écl. Schott KL1500LCD. Leica M3Z Plan Type S
Terrain Open University McArthur LED, Nikon Naturescope Mini, Emoscop SME LED, Belomo x10
Photomacroscope agrand. Kaiser modifié, Luminar 16mm, Apo-Rodagon N 50mm 2.8, Nikon CF 10 & 20x Plan EPI
APN Canon 450D téléc. USB, Fuji X10 Raynox DCR-250
Avatar de l’utilisateur
PierreH
membre
membre
 
Messages: 3121
Inscription: 13 Sep 2007 13:21
Localisation: Buzet-sur-Tarn près Toulouse
Prénom: Pierre

PrécédenteSuivante

Retourner vers Techniques macrophoto

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 2 invités