Bonjour à tous,
Je pense avoir trouvé une/LA méthode pour mesurer la qualité des objectifs en microscopie et en macroscopie. Mes travaux sont en cours et je risque par moment de dire des bêtises. J'espère pouvoir mener cette quête avec votre aide (et indulgence)
Je vais utiliser dans cet article des méthodes de traitement du signal, et je vais probablement faire des raccourcis que certains trouveront vertigineux. Mais tout cela s'appuie sur des théories mathématiques élaborées et complexes pour ceux qui ne les ont pas étudiées.
1- La FTM ou MTF
est à comparer à la bande passante souvent utilisée pour qualifier la qualité des appareils audio. En Audio on parle de Hertz=cycle/seconde. En Optique on parlera de FTM en lp/mm (paire de lignes / mm)
La théorie (complexe) pour établir la bande passante en optique (FTM) conduit à un résultat très étrange: La courbe est exactement celle de la lumière fournie par un système de 2 diaphragmes identiques que l'on décale! Il s'agit donc de l'intersection de 2 cercles identiques dont les centres se décalent!
La courbe théorique (parfaite) de la FTM est de cette forme:
Couleurs:
- Orange: Courbe théorique
- vert: Courbe approximative souvent utilisée. Notera le passage par le point singulier: x =f/fc =50% y =40%
- Bleue: Erreur en utilisant la courbe approximative (verte)
Note: les abscisses devraient être 0 100 200 ... je n'ai pas été capable de corriger Excel! désolé
La courbe orange présentée correspond à une optique MSplan 10x 0.25
On peut remarquer qu'il est commun d'utiliser une courbe approximative (en vert) qui a la propriété de passer par 3 points singuliers
[x=0 y=1] [x=fc/2 -> y=40%] [x=fc y=0]
Mais aujourd'hui on a des ordinateurs, cette approximation n'est plus utilisée.
Fc est la fréquence de coupure de l'objectif. Au delà il n'y a que du bruit ou des artefacts inutiles.
Limite de fréquence Fc
Mes premières mesures seront faites avec un obj 10x 0.25
la fréquence de coupure=fc=910 lp/mm. Le point singulier sera x=455 lp/mm et MTF=0.4=40%
Que conclure de tout cela?: Eh bien, on en est qu'au début! Car rien ne nous permet de mesurer les caractéristiques d'un objectif à une fréquence donnée, puis de tracer des courbes...
2- Un peu de théorie du signal
Pour ceux qui ont fait un peu de maths, ils devraient se souvenir qu'il y a une relation entre les bandes passantes et les temps de montée d'un signal. En gros si on analyse les fronts des signaux on peut en déduire les BP, et réciproquement, si on connait les BP, on peut en déduire les fronts!
Cette technique est utilisées dans les box ADSL. Un µP analyse le front, en déduit la BP, en déduit la correction de BP à effectuer, apporte un calcul de filtrage grace à un DSP et ... ce n'est pas le sujet de cet article!
Ah, il y a un rapport entre la FTM et la forme d'une transition optique? Eh oui!
Mais alors, il suffirait d'analyser une transition entre du noir et du blanc pour obtenir la qualité d'un objectif. OUI, OUI, OUI
Mais sous certaines conditions:
- faire du sur-échantillonnage avoir au moins 5 ou 6 pixels par limite de ...
- Avoir une belle transition noir/blanc (et de vrais beaux noirs)
- pas d'autres optiques dans le circuit lumineux
- à suivre
J'ai commencé mes manips sans prendre conscience de ces conditions. Le reste de l'article ne sera donc pas parfait et devra être refait...
3- Mes manips
Je dispose d'un téléphone S6 Samsung facile à connecter sur mon BHS.
Il me donne des photos du style
Ne soyez pas choqué! C'est exprès! On devine le diaphragme -> pour indiquer que le réglage du microscope doit être parfait. Le diaphragme sera légèrement agrandi.
On devine le cercle indiquantr le champ oculaire: c'est exprès, car il y aura des mesures de diamètres. On voit dans ce cercle un demi-cercle éclairé et un demi-cercle noir. Le tout avec un beau bord noir. Et cela a été difficile de fabriquer un beau bord noir. Il doit être franc, net, régulier, sans taches, ... Car tout va se jouer sur la qualité/régularité de ce bord noir
Mais cela ne va pas être possible!
Regardez la transition au niveau du pixel: (ici 3 rangées de pixels)
La transition se fait sur une dizaine de pixels, et le signal va être en forme d'escalier (non continu) Impossible de faire une analyse avec un signal très grossier. J'ai perdu mon temps.